Интервал Уилсона: неопределённость коэффициента конверсии

Интервал Уилсона: неопределённость коэффициента конверсии

Формула и метод

p̂ = successes ÷ n; z = 1.959963984540054
Center = (p̂ + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
Half-width = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)
Interval = center ± half-width

Каждое испытание независимо, имеет два исхода и одинаковую вероятность успеха. Во всех строках успех 10%, меняется лишь размер выборки. Двусторонний номинальный интервал Уилсона 95% округлён до сотых процентного пункта. Уровень доверия описывает долгосрочное покрытие процедуры при допущениях, а не вероятность 95% для фиксированной неизвестной ставки после наблюдения. Многократные проверки и отбор победителей требуют поправок.

Пример расчёта

10 успехов из 100 и 1,000 из 10,000 дают 10%. Вторая выборка имеет гораздо более узкий интервал при тех же допущениях независимости.

Что может изменить ответ

Повторные пользователи, связанные сеансы, боты и меняющаяся аудитория нарушают допущения. Это интервал одной выборки, не A/B-тест, причинная оценка или правило остановки набора данных.