Intervalle de Wilson : incertitude du taux de conversion

Intervalle de Wilson : incertitude du taux de conversion

Formule et méthode

p̂ = successes ÷ n; z = 1.959963984540054
Center = (p̂ + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
Half-width = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)
Interval = center ± half-width

Chaque essai est binaire, indépendant et de même probabilité de succès. Toutes les lignes observent 10% ; seule la taille varie. Intervalle bilatéral de Wilson nominal à 95%, bornes arrondies à deux décimales de pourcentage. La confiance décrit la couverture à long terme de la procédure, pas une probabilité postérieure de 95% sur un paramètre fixe. Vérifications répétées et sélection des gagnants exigent des précautions.

Exemple détaillé

10 succès sur 100 et 1000 sur 10000 donnent 10%. Le second échantillon produit un intervalle plus étroit si les mêmes hypothèses sont respectées.

Ce qui peut modifier le résultat

Utilisateurs répétés, sessions corrélées, robots et audiences changeantes peuvent violer le modèle. Intervalle à un échantillon, ni test A/B, ni effet causal, ni règle d’arrêt.