Intervalo de Wilson: incerteza de uma taxa de conversão

Intervalo de Wilson: incerteza de uma taxa de conversão

Fórmula e método

p̂ = successes ÷ n; z = 1.959963984540054
Center = (p̂ + z²/(2n)) ÷ (1 + z²/n)
Half-width = z × √(p̂(1−p̂)/n + z²/(4n²)) ÷ (1 + z²/n)
Interval = center ± half-width

Cada tentativa tem dois resultados, independência e a mesma probabilidade subjacente de sucesso. Todas as linhas observam 10%; só a amostra muda. Intervalo bilateral de Wilson com nível nominal de 95%, limites arredondados a duas casas percentuais. Confiança descreve cobertura de longo prazo do procedimento, não probabilidade posterior de 95% de um parâmetro fixo. Verificações repetidas ou seleção de vencedores exigem cuidado adicional.

Exemplo resolvido

10 sucessos em 100 e 1000 em 10000 mostram 10%. A segunda amostra produz intervalo muito mais estreito se as mesmas condições do modelo forem satisfeitas.

O que pode mudar o resultado

Usuários repetidos, sessões correlacionadas, bots e públicos mutáveis podem violar o modelo. É intervalo de uma amostra, não teste A/B, estimativa causal ou regra de parada.